 | ■No24241に返信(奈里さんの記事)
> 分子の(Bs+C)というところ;
(9 + s)/((1 + s)*(5 + 4*s + s^2))
=(9 + s)/(2*(1 + s)) + ((-3 - s)*(9 + s))/(2*(5 + 4*s + s^2))
あと一行
((-3 - s)*(9 + s))/(2*(5 + 4*s + s^2))の分子を２次の分母で割り
分子の(Bs+C)というところは決まっている！ と 氷解。
根拠 が 明確 になった 後 ；
未定係数法で；
In[1]:=
{s + 9 == a*(5 + 4*s + s^2) +
(b*s + c)*(1 + s),
D[s + 9 == a*(5 + 4*s + s^2) +
(b*s + c)*(1 + s), s],
D[s + 9 == a*(5 + 4*s + s^2) +
(b*s + c)*(1 + s), {s, 2}]}
% /. s -> 1 （一例）
Out[1]=
{9 + s == (1 + s)*(c + b*s) +
a*(5 + 4*s + s^2),
1 == c + b*s + b*(1 + s) + a*(4 + 2*s),
0 == 2*a + 2*b}
Out[2]=
{10 == 10*a + 2*(b + c),
1 == 6*a + 3*b + c, 0 == 2*a + 2*b}
In[3]:=
Solve[%, {a, b, c}]
Out[3]=
{{a -> 4, b -> -4, c -> -11}} より。
In[4]:=
{s + 9 == a*(5 + 4*s + s^2) +
(b*s + c)*(1 + s),
D[s + 9 == a*(5 + 4*s + s^2) +
(b*s + c)*(1 + s), s],
D[s + 9 == a*(5 + 4*s + s^2) +
(b*s + c)*(1 + s), {s, 2}]}
% /. s -> -2 + I （一例）
Out[4]=
{9 + s == (1 + s)*(c + b*s) +
a*(5 + 4*s + s^2),
1 == c + b*s + b*(1 + s) + a*(4 + 2*s),
0 == 2*a + 2*b}
Out[5]=
{7 + I == (-1 + I)*((-2 + I)*b + c),
1 == 2*I*a - (3 - 2*I)*b + c,
0 == 2*a + 2*b}
In[6]:=
Solve[%, {a, b, c}]
Out[6]=
{{a -> 4, b -> -4, c -> -11}} より。
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4/(1 + s) + (-11 - 4*s)/(5 + 4*s + s^2)
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