 | 底の変換をうまく利用しましょう．
A=log[2]xとすると，log[x]2=log[2]2/log[2]x =1/Aです．
従って，log[2](x/16) +3log[x]2=A-4 +3/Aのように書けます．
A-4 +3/A <0の不等式ですが，分数が入っている不等式の解き方は基本的に2通りあります．
一つはグラフを用いる方法ですが，これは書けないので却下．もう一つの『両辺にAをかける(ただし場合分けつき)』をやります．
i)A>0のとき
両変にAをかけても不等号の向きは変わらないので，A^2-4A+3<0 ⇒ (A-1)(A-3)<0 ⇒1<A<3．
ii)A<0のとき
両辺にAをかけると不等号の向きが逆転するので，A^2-4A+3>0 ⇒ (A-1)(A-3)>0 ⇒A<1,3<A だけで，A<0なので答えA<0．
i),ii)を合わせてA<0,1<A<3 ⇒ log[2]x<log[2]1,log[2]2<log[2]x<log[2]8 ⇒ x<1,2<x<8．
最後に，真数条件x>0を加えて，0<x<1,2<x<8が答えです．
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