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■24183 / inTopicNo.1) 　積分
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□投稿者/ A 一般人(1回)-(2007/04/22(Sun) 21:44:17)
    ∫sin(x^2)dxの積分が出来ません。
    お願いします。
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■24184 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 積分
□投稿者/ だるまにおん 軍団(143回)-(2007/04/22(Sun) 21:54:37)
    本当にsin(x^2)の不定積分を求めよ、という問題ですか？何か問題文を省略した、ということはありませんか？
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■24186 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 積分
□投稿者/ A 一般人(2回)-(2007/04/22(Sun) 23:57:39)
    はい、間違いありません。
    ヒントはマクローリン（テイラー）展開らしいのですが
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■24187 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 積分
□投稿者/ だるまにおん 軍団(144回)-(2007/04/23(Mon) 00:01:00)
    そうでしたか。申し訳ないのですが、私はまだその辺の知識が浅薄ですので、他の方の回答を待ちましょう。
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■24193 / inTopicNo.5) 　Re[1]: 積分
□投稿者/ ゼロ 軍団(122回)-(2007/04/23(Mon) 08:24:19)
    この問題は級数の形で解を求めなさい、と言う意味ですか?
    もし解析的に求めるならば、初等関数では表せません。
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■24197 / inTopicNo.6) 　Re[2]: 積分
□投稿者/ A 一般人(3回)-(2007/04/23(Mon) 11:39:22)
    級数の形です
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■24201 / inTopicNo.7) 　Re[3]: 積分
□投稿者/ ゼロ 軍団(126回)-(2007/04/23(Mon) 14:36:13)
    sinx をTaylor展開して、x^2を代入して下さい。
    それを項別積分すれば結果が出ます。
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■24203 / inTopicNo.8) 　Re[4]: 積分
□投稿者/ A 一般人(4回)-(2007/04/23(Mon) 16:36:37)
    sinx=1/1!x-1/3!x^3+1/5!x^5-i/7!x^7+･･･
    xにx^2を代入して、sinx^2=1/1!x^2-1/3!x^6+1/5!x^10-i/7!x^14+･･･

    sinx^2=sina^2+(2acosa^2/1!)x+{(2cosa^2-4a^2sina^2)/2!}x^2+･･･
    a=0を代入して、sinx^2=2/2!x^2+･･･？

    どっちが正しいですか？
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■24205 / inTopicNo.9) 　Re[5]: 積分
□投稿者/ ゼロ 軍団(129回)-(2007/04/23(Mon) 16:40:04)
    どちらも正しいです。
    もしお時間があれば、確かめてみて下さい。

    ただ計算量から言うと、前者の方が負荷が少なくてすみます。

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