数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 互いに素であるという事 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ3 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■24169 / inTopicNo.1)

　互いに素であるという事

□投稿者/ そばわんこ一般人(29回)-(2007/04/22(Sun) 19:50:51)

連続の質問ですいません。

ある問題の解説の一部なのですが、

(p73)練習92(2)
17x=10(199-y)
17と10は互いに素であるからxは10の倍数。

とありました、互いに素であるという意味（１以外の共通な約数を持たない事）は分かったのですが、
何故そこからxは10の倍数となるのかが分かりません。

どなたか宜しければ解説をお願いします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■24172 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 互いに素であるという事

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん軍団(141回)-(2007/04/22(Sun) 19:58:46)

17xは10の倍数ですよね？ここでxが10の倍数でないとすると、17が10の倍数でない限り17xは10の倍数にはなりません。しかし17は10の倍数ではない(17と10が互いに素な)ので、17xは10の倍数にはなりません。すなわち「xが10の倍数でない」⇒「17xは10の倍数ではない」。したがって「17xが10の倍数である」⇒「xは10の倍数である」です。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■24225 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 互いに素であるという事

▲▼■

□投稿者/ そばわんこ一般人(31回)-(2007/04/24(Tue) 01:20:24)

なるほど、10(199-y)はどう見ても10の倍数、しかし17は10の倍数ではない、
よって17x=10(199-y)が成り立つにはxが10の倍数でなければおかしいってことですよね？
この解釈であってますかね？度々すいません。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■24226 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 互いに素であるという事

▲▼■

□投稿者/ らすかる大御所(654回)-(2007/04/24(Tue) 01:34:12)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp