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■24155
/ inTopicNo.1)
微分の図形的な意味
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□投稿者/ Nacchan
一般人(1回)-(2007/04/22(Sun) 01:53:55)
円の面積を求める公式を、半径で微分すると
円周の長さを求める公式が得られます。
また、球の体積を求める公式を半径で微分すると
球の表面積を得られる公式が得られます。
これは、どうしてこうなるのでしょうか。
そもそも、微分とは…?
微分は接線の傾きを求める計算…!?という
程度の理解しかない私に、わかる人教えて下さい。
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■24158
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 微分の図形的な意味
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□投稿者/ Lim
一般人(1回)-(2007/04/22(Sun) 07:20:45)
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No24155
に返信(Nacchanさんの記事)
> 円の面積を求める公式を、半径で微分すると
> 円周の長さを求める公式get
将に 斯く あるべし
> また、球の体積を求める公式を半径で微分すると
> 球の表面積を得られる公式get
将に 斯く あるべし
<----お気に入りの筈です---->
http://gakuen.gifu-net.ed.jp/~contents/museum/infinity/page82_6.html7:18
2007/04/22
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■24159
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 微分の図形的な意味
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□投稿者/ Lim
一般人(2回)-(2007/04/22(Sun) 07:27:48)
> 将に 斯く あるべし
>
> <----お気に入りの筈です---->
http://gakuen.gifu-net.ed.jp/~contents/museum/infinity/page82_6.html
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■24161
/ inTopicNo.4)
Re[2]: 微分の図形的な意味
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□投稿者/ Nacchan
一般人(2回)-(2007/04/22(Sun) 11:38:28)
Lim様。
ご回答ありがとうございます。
ご指定のサイトで勉強してみます。
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■24166
/ inTopicNo.5)
Re[3]: 微分の図形的な意味
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□投稿者/ 豆
付き人(87回)-(2007/04/22(Sun) 19:13:24)
ちょっと付けたし。
円や球に限らず、他の形状でも同じことが言えます。
例えば立方体。
立方体の中心から面までの距離をrとすれば(つまり一辺の長さが2r)
体積はV=(2r)^3=8r^3
微分すればV’=24r^2=6(2r)^2=S:表面積です。
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■24189
/ inTopicNo.6)
Re[4]: 微分の図形的な意味
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□投稿者/ Nacchan
一般人(3回)-(2007/04/23(Mon) 01:08:55)
豆様。
ご回答有り難うございます。
Lim様、豆様にいろいろ教えて頂き、少しわかるようになりました。
微積に感動しています!!
また、わからない問題を質問しますので、
その時もヨロシクお願いします。m(_)m
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