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■24160
/ inTopicNo.1)
Re[7]: 三角関数
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□投稿者/ pon
一般人(38回)-(2007/04/22(Sun) 10:58:26)
皆様、ご指摘ありがとうございました。
ちゃんと理解をして問題を解く事ができました!
解決済み!
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■24157
/ inTopicNo.2)
Re[6]: 三角関数
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□投稿者/ G(f)
一般人(4回)-(2007/04/22(Sun) 07:09:24)
Sin[2*x] + Cos[2*x]=Sqrt[2]*Sin[2*x + Pi/4] です
右辺を用いて別解;(この場合のSimplifyのなし、在りについて;)
In[77]:=
Sqrt[2]*Sin[2*x + Pi/4] /. {x -> Pi - ArcSin[3/5]}
Simplify[%]
Out[77]=Sqrt[2]*Sin[Pi/4 + 2*(Pi - ArcSin[3/5])]
<---Simplifyとしないとき
Out[78]=-(17/25)<---Simplifyとしたとき。
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■24156
/ inTopicNo.3)
Re[5]: 三角関数
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□投稿者/ らすかる
大御所(653回)-(2007/04/22(Sun) 02:42:00)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
はい、その通りです。
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■24149
/ inTopicNo.4)
Re[4]: 三角関数
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□投稿者/ pon
一般人(37回)-(2007/04/21(Sat) 23:09:46)
2007/04/21(Sat) 23:11:35 編集(投稿者)
何やらいろいろな解き方があるのですね;
参考書等ひろげて頑張って使いこなせるようにします;
あと確認なのですが、
cosx=-√{1-(3/5)^2}=-4/5
というのは
sin^2x+cos^2x=1からなっていて、√の前のマイナスの記号はcosx≦0だからですよね?
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■24148
/ inTopicNo.5)
Re[4]: 三角関数
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□投稿者/ N
ファミリー(199回)-(2007/04/21(Sat) 23:06:13)
それと、
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2は(sinx)^2+(cosx)^2=1より、
1-2(sinx)^2と2(cosx)^2-1という変形もあるので、というか、こちらのほうが使われやすいので、これらも要チェックしておいてください。
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■24147
/ inTopicNo.6)
Re[3]: 三角関数
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□投稿者/ N
ファミリー(198回)-(2007/04/21(Sat) 22:58:36)
>sin2x=2sinxcosx
>cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2
>というのは公式なのでしょうか?
はい。最重要公式の1つです。
絶対に覚えましょう。そして、保険として、加法定理から導き出せるようにしておけば、確実です。
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■24146
/ inTopicNo.7)
Re[5]: 三角関数
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□投稿者/ pon
一般人(36回)-(2007/04/21(Sat) 22:55:20)
G(f)さん、返信ありがとうございます。
たまにSimplifyという文字等見ますが、どのような意味なのでしょうか?
こういう形式は初めてなもので;
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■24145
/ inTopicNo.8)
Re[4]: 三角関数
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□投稿者/ pon
一般人(35回)-(2007/04/21(Sat) 22:52:49)
あ、なります!!
あとちょっと質問なのですが、
sin2x=2sinxcosx
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2
というのは公式なのでしょうか?
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■24144
/ inTopicNo.9)
Re[1]: 三角関数
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□投稿者/ G(f)
一般人(3回)-(2007/04/21(Sat) 22:47:26)
In[3]:=A = Simplify[Sin[2*x] /.
{x -> Pi - ArcSin[3/5]}]
Out[3]=-(24/25)
In[20]:=B = Simplify[Sqrt[1^2 - Sin[2*x]^2] /.
{x -> Pi - ArcSin[3/5]}]
Out[20]=7/25
----------------------
In[21]:=A + B
Out[21]=-(17/25)<--こたえ
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■24143
/ inTopicNo.10)
Re[3]: 三角関数
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□投稿者/ N
ファミリー(197回)-(2007/04/21(Sat) 22:45:32)
横から失礼しますが、
cosxって90°≦x≦180°の範囲では-1以上0以下になりませんか?
第二象限ですから。
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■24142
/ inTopicNo.11)
Re[2]: 三角関数
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□投稿者/ pon
一般人(34回)-(2007/04/21(Sat) 20:42:24)
90°≦x≦180° ならば cosx≦0 なので
というのはどういう意味なのでしょうか?
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■24141
/ inTopicNo.12)
Re[1]: 三角関数
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□投稿者/ らすかる
大御所(652回)-(2007/04/21(Sat) 20:21:19)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
90°≦x≦180° ならば cosx≦0 なので cosx=-√{1-(3/5)^2}=-4/5
sin2x=2sinxcosx=2・(3/5)・(-4/5)=-24/25
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=(-4/5)^2-(3/5)^2=7/25
∴sin2x+cos2x=-24/25+7/25=-17/25
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■24140
/ inTopicNo.13)
三角関数
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□投稿者/ pon
一般人(33回)-(2007/04/21(Sat) 20:17:32)
お久しぶりです。宜しくお願いします。
sinx=3/5 (90°≦x≦180°)のとき、sin2x+cos2xの値を求めよ。
答えには、-17/25とあるのですが、どのように答えがでたのでしょうか?
どなたか分かる方、お願いします。
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