| 2005/08/01(Mon) 10:29:00 編集(投稿者) 2005/08/01(Mon) 10:12:38 編集(投稿者)
おっしゃっていることがいまいち理解できません。
> > どうしても 3(a[n] + 1)=3a[n] + 3 に思えてしまいます・・・・ その等式は正しいですね。
> どうして、a[n+1] + 1 = 3(a[n] + 1)になるのでしょうか? ここがサッパリわかりません。
> (置き換えて考えれば、すんなりいくかもしれませんが) > そのまま理解するのがベストだと思って、質問しました。 「そのまま理解」というのは「置き換えない」ということでしょうか? 最初は置き換えたほうがいいと思いますよ。そのうちなれて置き換えるまでもなくなると思いますが、最初はこんがらがってしまう可能性があります。
> > Ps a[n+1] = 3 a[n] ならわかるのですが・・・・ > 1があると、どうもこんがらがって・・・・ 置き換えたらよいのでは?
とりあえず、置き換えた場合の見本。 a[n+1] + 1 = 3(a[n] + 1) b[n] = a[n] + 1とおくと b[n+1] = 3b[n] これは初項b[1] = a[1] + 1 = 2, 公比3の等比数列だから一般項は b[n] = 2・3^(n-1) ⇔ a[n] + 1= 2・3^(n-1) ⇔ a[n] = 2・3^(n-1) - 1
ところで一般項を求めたときはn = 1, n = 2あたりで成り立つかどうか確かめるといいですよ。
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