数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[15]: 三角関数の問題 / Page: 0]

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■24072 / inTopicNo.1)

　三角関数の問題

□投稿者/ さくらん一般人(33回)-(2007/04/18(Wed) 22:07:46)

2007/04/18(Wed) 22:09:57 編集(投稿者)
2007/04/18(Wed) 22:09:34 編集(投稿者)

1+sin^2θ=3sinθcosθが成り立つとき、tanθの値を求めよ。

答えは、1/2と1です。
答えだけなので、途中式がどのようになっているのかいまいち分かりません・・
どなかた宜しくお願いします。

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■24073 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角関数の問題

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□投稿者/ Ｎファミリー(194回)-(2007/04/18(Wed) 22:23:02)

両辺をcos^2θで割ると、
(1/cos^2θ)+(sinθ/cosθ)^2＝3(sinθ/cosθ)ですね？
それで、1/cos^2θ＝tan^2θ+1、sinθ/cosθ＝tanθを使えば、後は何とかなるのでは？

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■24084 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 三角関数の問題

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□投稿者/ さくらん一般人(34回)-(2007/04/19(Thu) 12:56:13)

返信ありがとうございます。

(1/cos^2θ)+(sinθ/cosθ)^2＝3(sinθ/cosθ)
の式なのですが、どのようにして3(sinθ/cosθ)になったのですか？；

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■24089 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 三角関数の問題

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□投稿者/ さくらん一般人(35回)-(2007/04/19(Thu) 15:28:31)

どなたか分かる方いますか？
やっているのですが、解けなくて・・・

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■24092 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 三角関数の問題

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□投稿者/ らすかる大御所(645回)-(2007/04/19(Thu) 17:10:57)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

Ｎさんのレスの１行目に書いてあるとおり、
「両辺を(cosθ)^2で割った」だけですよ。

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■24093 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 三角関数の問題

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□投稿者/ さくらん一般人(36回)-(2007/04/19(Thu) 17:15:11)

あ、読み間違えてたみたいです；
1/cos^2θ＝tan^2θ+1、sinθ/cosθ＝tanθ
というのは公式ですよね？
そこからどのように解けばいいんですか？

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■24095 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 三角関数の問題

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□投稿者/ らすかる大御所(647回)-(2007/04/19(Thu) 17:20:34)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

tanθの二次方程式が出来ますので、それを解けばいいですね。
ピンとこない場合は、tanθをxに置き換えてみてください。

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■24096 / inTopicNo.8)

　Re[7]: 三角関数の問題

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□投稿者/ さくらん一般人(37回)-(2007/04/19(Thu) 17:49:04)

1/cos^2θ＝tan^2θ+1
でやっているのですが、いまいちよく分からないのですが；

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■24097 / inTopicNo.9)

　Re[8]: 三角関数の問題

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□投稿者/ らすかる大御所(648回)-(2007/04/19(Thu) 18:13:31)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

2007/04/19(Thu) 18:20:19 編集(投稿者)

tanθの式に置き換えることは出来ましたか？

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■24098 / inTopicNo.10)

　Re[9]: 三角関数の問題

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□投稿者/ さくらん一般人(38回)-(2007/04/19(Thu) 18:26:15)

sinθ/cosθ＝tanθ
から求めるのでしょうか？
よく分からなくなってきました・・・

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■24099 / inTopicNo.11)

　Re[10]: 三角関数の問題

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□投稿者/ らすかる大御所(649回)-(2007/04/19(Thu) 18:31:23)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

2007/04/19(Thu) 18:44:34 編集(投稿者)

1/(cosθ)^2 + (sinθ/cosθ)^2 = 3(sinθ/cosθ) の式で
1/(cosθ)^2 を (tanθ)^2+1 に置き換えて
2つある sinθ/cosθ をそれぞれ tanθ に置き換えたらどうなりますか？

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■24101 / inTopicNo.12)

　Re[11]: 三角関数の問題

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□投稿者/ さくらん一般人(39回)-(2007/04/19(Thu) 19:22:07)

すみません、分からないです。。

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■24102 / inTopicNo.13)

　Re[12]: 三角関数の問題

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□投稿者/ らすかる大御所(650回)-(2007/04/19(Thu) 19:32:55)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

では、まず紙に鉛筆で
　1/(cosθ)^2 + (sinθ/cosθ)^2 = 3(sinθ/cosθ)
と書いてください。
次に
　1/(cosθ)^2
の部分を消しゴムで消してそこに
　(tanθ)^2+1
と書き、
　(sinθ/cosθ)^2
のカッコ内の
　sinθ/cosθ
の部分を消しゴムで消してそこに
　tanθ
と書き、
　3(sinθ/cosθ)
のカッコ内の
　sinθ/cosθ
の部分を消しゴムで消してそこに
　tanθ
と書いてください。
式はどうなりましたか？

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■24103 / inTopicNo.14)

　Re[13]: 三角関数の問題

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□投稿者/ さくらん一般人(40回)-(2007/04/19(Thu) 19:39:35)

tan^2θ+1+tan^2θ=3tanθとなりました。

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■24104 / inTopicNo.15)

　Re[14]: 三角関数の問題

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□投稿者/ らすかる大御所(651回)-(2007/04/19(Thu) 19:41:42)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

そうですね。それが ResNo.10) で書いたことです。

次に、tanθをxに置き換えたらどうなりますか？