数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: 個数の処理 / Page: 0]

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■24052 / inTopicNo.1)

　個数の処理

□投稿者/ 北野誠一郎一般人(17回)-(2007/04/18(Wed) 07:01:16)

n個の要素からなる集合Xがある。このとき、Xの部分集合全体の数は
（１）である。SとTがXの2つの部分集合で、S∩T=φを満たすとき
SとTの定め方は（２）通りになる。ただし、φ,XもXの部分集合と考える。

難しすぎて分からないです
できたらわかりやすく教えてほしいです
お願いします！

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■24053 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 個数の処理

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□投稿者/ 白拓大御所(720回)-(2007/04/18(Wed) 07:38:55)

（１）n個の要素をそれぞれ含めるか含めないかの２通りなので
　　　　２^n個
（２）n個の要素をそれぞれS,Ｔ,その他のいずれか３通りに含める定め方なので
　　　　３^n　　　　　

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■24056 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 個数の処理

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□投稿者/ B^A 一般人(1回)-(2007/04/18(Wed) 12:50:50)

■No24053に返信(白拓さんの記事)
> （１）n個の要素をそれぞれ含めるか含めないかの２通りなので
> 　　　　２^n個
　　　　　　　　　追記致します；

(1) {0,1}^X の　濃度 #({0,1}^X)=2^n がコタエ
[ X---f--->{0,1} なる全ての写像達のなす集合]

　　　　nC0+nC1+.....+nCn=2^n からも明白。例；
1+2+1=2^2
1+3+3+1=2^3
.
.

例;{x1,x2,x3,x4}--->{0,1}
f[x1]=1,f[x2]=0,f[x3]=1,f[x4]=1
なら　f^(-1)(1)={x1,x3,x4}⊂X (タケシx4クン　はぁい=1)
　　　　　f[x1]=0,f[x2]=0,f[x3]=0,f[x4]=0
なら　f^(-1)(1)=空集合⊂X

http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/Sets/Mapping2.htm

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■24274 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 個数の処理

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□投稿者/ 北野誠一郎一般人(18回)-(2007/04/26(Thu) 11:30:59)

返事遅れてすいません！
ありがとうございました！

まだＣは習っていなくてちょっとよくわからないんです。すみません。

(1)と(2)をもうすこし具体例を出して教えていただければ
分かる気がするんですが
もうちょっと教えてもらえないでしょうか
おねがいします！！

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■24292 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 個数の処理

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□投稿者/ 白拓大御所(726回)-(2007/04/26(Thu) 23:06:17)

> (1)と(2)をもうすこし具体例を出して教えていただければ
> 分かる気がするんですが
> もうちょっと教えてもらえないでしょうか

（１）n個の要素をそれぞれ含めるか含めないかの２通りなので
　　　　２^n個

例えばn=2, X={0,1}のとき
　 0を含めない,1を含めない{ }
　 0を含める、1を含めない{0}
　 0を含めない,1を含める{1}
　 0を含める、1を含める{0,1}
　　　　　　　　で2^2=4通りですね。

（２）n個の要素をそれぞれS,Ｔ,その他のいずれか３通りに含める定め方なので
　　　　３^n　　

例えばn=2, X={0,1}のとき
　 0をS,1をS {S,Ｔ,その他}={{0,1},{ },{ }}
　 0をT,1をS {S,Ｔ,その他}={{1},{0},{ }}
　 0をその他,1をS {S,Ｔ,その他}={{1},{ },{0}}
　 …
　 …
　で3^2=9通りですね。

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■24349 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 個数の処理

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□投稿者/ 北野誠一郎一般人(19回)-(2007/04/29(Sun) 18:31:30)

分かりました！！
ありがとうございました！！
難しくて悩んで、ちょっと数学イヤになりそうだったけど
ここを読んで、ようやく解き方が分かりました！

解決済み!

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