数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 極限 / Page: 0]

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■24045 / inTopicNo.1)

　極限

□投稿者/ みるく一般人(7回)-(2007/04/18(Wed) 02:12:35)

極限の問題で躓いてしまいました・・・

ロピタルの定理を使って、極限を求めなさい。

$2$ \lim\limits_{x \to 0 } \left( \frac{\tan x-x}{x^3} \right)$

出来れば、思考ステップを明記していただければ嬉しいです。
よろしくお願いします。

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■24048 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 極限

▲▼■

□投稿者/ らすかる大御所(642回)-(2007/04/18(Wed) 04:44:00)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

x=0のときtanx-x,x^3は両方とも0なので
ロピタルの定理を使いそれぞれを微分して
lim[x→0](tanx-x)/x^3 = lim[x→0]{1/(cosx)^2-1}/3x^2
x=0のとき1/(cosx)^2-1,3x^2は両方とも0なので
（以下略）

あと２回ロピタルの定理を適用すると求められます。

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