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■24040 / inTopicNo.1)  積分法
  
□投稿者/ ミュー 一般人(7回)-(2007/04/17(Tue) 23:13:25)
    f(x)は周期が2πの連続関数で、cは正の定数とする。このとき、すべてのxについて∫(積分区間は0からx) f(t-x)sintdt=cf(x)が成り立つとき、f(x)およびcの値を求めよ。ただしf(0)=1とする。

    この問題なのですが、解決の糸口すらつかめず、どうやって解いていけばいいのか全然わかりません。今まで解いてきた積分方程式の問題ともまるで違います。どなたか詳しく解説してはいただけませんでしょうか。どうかお願いいたします!
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■24054 / inTopicNo.2)  Re[1]: 積分法
□投稿者/ X ファミリー(166回)-(2007/04/18(Wed) 12:30:45)
    ∫[0→x] f(t-x)sintdt=cf(x) (A)
    の両辺にx=0を代入すると
    ∫[0→0] f(t)sintdt=cf(0)
    ここでf(0)=1ゆえ
    ∫[0→0] f(t)sintdt=c
    ∴c=0
    よって題意を満たすcは存在しません。
    (問題文は正しいですか?。)
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