数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 絶対値を含む一次不等式（数学Ⅰ） / Page: 0]

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■23990 / inTopicNo.1)

　絶対値を含む一次不等式（数学Ⅰ）

□投稿者/ そばわんこ一般人(26回)-(2007/04/16(Mon) 03:31:37)

失礼します、分からない問題が合ったのでどなたか宜しければ解説お願いします。

(p60)練習73　次の不等式を解け

(3) $2$2|x+1|-|x-3|=2x$

解いて解説を見ると、

$2$x<-1$ の時、 $2$-2(x+1)+(x-3)=2x$ よって・・・と書かれていました。

ここで思ったのは $2$x<-1$ なら、 $2$-2(x+1)+(x-3)=-2x$ だとおもうのですが。
絶対値の足し算ならxは絶対に正だと思います、しかし引き算なら右辺が負も有り得ると思うのですが。

どなたか宜しければ、そこの辺りのポイントとこの問題の解説をお願いします。

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■23991 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 絶対値を含む一次不等式（数学Ⅰ）

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□投稿者/ Ｎファミリー(190回)-(2007/04/16(Mon) 04:54:27)

2xには、絶対値がついてないですよね？それなら、別に、正とか負とかは考えなくてもいいということになりませんか？
そして、2｜x+1｜-｜x-3｜=2xというのは、方程式であるとともに、関数としてみると、y=2｜x+1｜-｜x-3｜とy=2xとの交点を求めろとも言い切れますね？
そして、x＜-1の時-2xとしてしまうと、関数自身が変わってしまいますよね？
あくまで、「x＜-1の時」とは、２つの関数が、ｘ＜-1の範囲で、どうなってるのかということを見ているわけですからね。
だから、2｜x+1｜-｜x-3｜=2xの場合は、右辺は変化しないのです。
これらの観点がポイントになりますね。

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■24005 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 絶対値を含む一次不等式（数学Ⅰ）

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□投稿者/ Gr 一般人(1回)-(2007/04/16(Mon) 15:59:44)