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■23978 / inTopicNo.1)

　△

□投稿者/ ALFALFA 一般人(1回)-(2007/04/15(Sun) 19:33:59)

早速ですが、お願いします。
△ABCの3辺の長さが、BC=a、CA=3a-2、AB=5a-4のとき、aの値の範囲は　ア　である。また、△ABCが鈍角三角形で外接円の半径が{√3×(5a-4)}/3ならばa=　イ　である。

出だしからまったくです。お願いします

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■23980 / inTopicNo.2)

　Re[1]: △

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□投稿者/ ウルトラマン大御所(271回)-(2007/04/15(Sun) 19:52:10)

ALFALFAさん，こんばんわ．

> 早速ですが、お願いします。
> △ABCの3辺の長さが、BC=a、CA=3a-2、AB=5a-4のとき、aの値の範囲は　ア　である。また、△ABCが鈍角三角形で外接円の半径が{√3×(5a-4)}/3ならばa=　イ　である。
>
> 出だしからまったくです。お願いします

まずは，三角形の成立条件：
$2$ |AB-AC| < BC < AB+AC$
を利用してみましょう．すると， $2$a$ の値の範囲が出ます．

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■23983 / inTopicNo.3)

　Re[2]: △

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□投稿者/ ALFALFA 一般人(2回)-(2007/04/15(Sun) 21:50:00)

出ました答え！
それで　イ　も、やったんですが、
正弦定理も使いまして…。
出ません。鈍角が利用できると思うのですが、使い方が分かりません。
お願いします

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■23986 / inTopicNo.4)

　Re[3]: △

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□投稿者/ ウルトラマン大御所(272回)-(2007/04/16(Mon) 00:30:28)

ALFALFAさん，こんばんわ．

> 出ました答え！
> それで　イ　も、やったんですが、
> 正弦定理も使いまして…。
> 出ません。鈍角が利用できると思うのですが、使い方が分かりません。
> お願いします

えぇ～と正弦定理を利用すると，
$2$ \frac{BC}{\sin A} = 2R$
より，
$2$ \sin A = \frac{BC}{2R} \\ =\cdots$

また，余弦定理を利用すると，
$2$ \cos A = \frac{CA^{2}+AB^{2}-2CA\cdot AB}{2CA\cdot AB} \\ =\cdots$
ってな感じで， $2$\cos A$ と $2$\sin A$ を $2$a$ の式で表せそうです．
その後は，
$2$ \sin ^{2}A+\cos ^{2}A = 1$
を利用して， $2$a$ についての方程式を立てて見てはいかがでしょうか？

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