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■2390 / inTopicNo.1)

　NO TITLE

□投稿者/ Julia 一般人(13回)-(2005/07/29(Fri) 20:52:18)

こんにちは、前回投稿した問題がようやく解決しました。参考になるお答えを
返信していただきありがとうございました。
今回も不等式の問題がわからないのでどなたか教えてください！！
問　2次不等式x^2+2(m+1)x+2(m^2-1)>0が常に成り立つような定数mの値の
　　範囲を求めよ。

おねがいします。

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■2400 / inTopicNo.2)

　Re[1]: NO TITLE

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□投稿者/ haru 一般人(1回)-(2005/07/30(Sat) 11:31:10)

> 問　2次不等式x^2+2(m+1)x+2(m^2-1)>0が常に成り立つような定数mの値の
> 　　範囲を求めよ。
>
>
私も高校生で自信はないです。。参考にならなかったらごめんなさい。
まず、左式を展開すると、x^2+2m^2+2mになりますよね？？
これが常に０より大きいxの２次関数なら、グラフは浮かびますか？
最小値が０より大きいxの二次関数です☆
なら、今回、x=0のときが最小値なので、そのときに2m^2+2mが0より大きければいいので、求める式は、
2m^2+2m>0

ではないでしょうか？？間違っていたらごめんなさい(>_<)

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■2402 / inTopicNo.3)

　Re[1]: NO TITLE

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□投稿者/ K.M 一般人(3回)-(2005/07/30(Sat) 13:01:45)
http://www.geocities.jp/t_miyaga/

■No2390に返信(Juliaさんの記事)
>> 問　2次不等式x^2+2(m+1)x+2(m^2-1)>0が常に成り立つような定数mの値の
> 　　範囲を求めよ。

x^2の係数が１だから、常に成り立つためには、左辺=0の判別式＜0

D=(m+1)^2-2(m^2-1)＜0
m^2-2m-3＞0
(m-3)(m+1)＞0
∴m＜-1, 3＜m

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■2403 / inTopicNo.4)

　Re[2]: NO TITLE

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□投稿者/ Julia 一般人(14回)-(2005/07/30(Sat) 15:28:28)

haru さん、お答えいただきどうもありがとうございました！！
記事を参考にもう一度解いてみたら無事解決しました。
これからもよろしくおねがいします！

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■2404 / inTopicNo.5)

　Re[3]: NO TITLE

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□投稿者/ Julia 一般人(15回)-(2005/07/30(Sat) 15:32:49)

K.Mさん、質問にお答えいただきありがとうございました！！
判別式を使う、ということは予想していたのですが、「常に成り立つような・・」
という問題の中の言葉に戸惑ってしまいました。みなさんからのヒントを
参考に再トライしたら解決できました。
ありがとうございます。

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