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■23888
/ inTopicNo.1)
積分法
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□投稿者/ 砦
一般人(1回)-(2007/04/11(Wed) 03:58:28)
f(x)=ax+b について ∫[0→1]f(x)dx=1,∫[0→1]xf(x)dx=2 が成り立つとき, aとbを求めよ。
上の問題は複雑そうなんですが、どうやったら解けるのでしょうか。教えてください、お願いします。
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■23893
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 積分法
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□投稿者/ X
軍団(148回)-(2007/04/11(Wed) 13:37:25)
f(x)=ax+b
を
∫[0→1]f(x)dx=1 (A)
∫[0→1]xf(x)dx=2 (B)
に代入すると、a,bはくくり出すことができて
(A)は
a∫[0→1]xdx+b∫[0→1]dx=1 (A)'
(B)は
a∫[0→1](x^2)dx+b∫[0→1]xdx=2 (B)'
(A)',(B)'の左辺の定積分を計算すると、a,bについての連立方程式になります。
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