数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 楕円の面積 / Page: 0]

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■23873 / inTopicNo.1)

　楕円の面積

□投稿者/ miff 一般人(1回)-(2007/04/10(Tue) 15:40:45)

x=2cost, y=sint (0≦t≦2π)で表される曲線はどんな曲線か。
また, この曲線で囲まれる部分の面積を求めよ。

答えは、楕円、2πとなっているのですが、導出過程がなくまったくわかりません。
申し訳ありませんが、教えていただけないでしょうか。

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■23874 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 楕円の面積

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□投稿者/ 豆付き人(86回)-(2007/04/10(Tue) 16:21:17)

x=cost、y=sintだと、円になり、半径が1なので面積がπというのはOKでしょうか？
もしそれがOKなら、正負ともx方向に2倍にしているので面積も2倍で2π。
なお、軌跡は(x/2)^2+y^2=1の楕円。

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■23890 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 楕円の面積

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□投稿者/ miff 一般人(2回)-(2007/04/11(Wed) 10:44:44)

なるほど！！！
なんとか積分で…と考えていたのですが、

豆さんの仰るとおり
「x=cost、y=sintだと、円になり、半径が1なので面積がπ」と考えれば確かに解けますね！

ありがとうございました！

解決済み!

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