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■23832 / inTopicNo.1)  Helpお願いします・・・。
  
□投稿者/ みるく 一般人(5回)-(2007/04/09(Mon) 03:07:23)
    こんばんわ。どう足掻いてもわからない問題がいくつかあったので、質問させてもらいます。

    1.f(x)=ln(6x^2-5x-6)であるとき、yの値のとる幅をもとめなさい。(答え・実数)

    どうしたらそれをきちんと説明できるのかが分らなくて・・・

    2.連続する任意の変数Xの確率密度関数g(x)が次のように定義されている時、kをλで表しなさい。(答え・・・λ^2)


    g(x) = kxe^(-λx), xは0以上で、その他の変域では g(x) = 0
    ただし、kは定数で、λは正の定数である。

    3.以下の級数が収束するか、発散するかを示しなさい。(答え・・発散)



    ただ、私が解いたら条件収束になってしまったんです↓


    =
    =

    とおくと、

    @ nが1以上のとき、 であることから 

    A  は、nが1以上のとき常に減少しているので 

    B n → ∞ の時、 → 0 なので  → 0

    以上から、 は条件収束する、となってしまったんです・・・
    どこの時点で間違えてしまったのでしょう・・・?

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■23836 / inTopicNo.2)  Re[1]: Helpお願いします・・・。
□投稿者/ 豆 付き人(85回)-(2007/04/09(Mon) 10:36:21)
    1.g(x)=6x^2-5x-6=6(x-5/12)^2-6(5/12)^2-6なので
       g(x)は正の値をすべてとることができます。
       従って、f(x)=logg(x)の値域はすべての実数

    2.確率密度関数に関しては
    ∫[-∞、∞]g(x)dx=1となる必要があります。
    -∞〜0ではg(x)=0なので、
    ∫[0、∞]g(x)dx=1となるkを求めればよい。
    部分積分で出せますね。

    3.単調減少数列が0に収束してもその無限級数が
    収束するとは限りません。
    Σ[n=1、∞](1/n)
    =1+1/2+1/3+1/4+1/5+・・・
    =1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+・・・
    >1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+・・・
    =1+1/2+1/2+1/2+・・・
    =∞

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■23851 / inTopicNo.3)  Re[2]: Helpお願いします・・・。
□投稿者/ みるく 一般人(6回)-(2007/04/09(Mon) 18:23:37)
    豆さんありがとうございました♪
解決済み!
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