数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ3 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■23767 / inTopicNo.1) 　整数問題・
  ▼■
□投稿者/ ゼロ 軍団(113回)-(2007/04/07(Sat) 14:16:49)
    a、bは自然数で、cは整数とする時、
    a+b+c=50
    4a+5b+c=1000
    を満たすa、b、cの値は何通り存在するか。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■23773 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 整数問題・
□投稿者/ らすかる 大御所(633回)-(2007/04/07(Sat) 15:18:28)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    a+b+c=50 … (1)
    4a+5b+c=1000 … (2)
    (2)-(1)×4 から b=800+3c＞0 ∴c≧-266
    (1)×5-(2) から a=-4c-750＞0 ∴c≦-188
    cが -266≦c≦-188 を満たす整数であればa,bは自然数になるので、
    (-188)-(-266)+1=79通り

    具体的な解は
    (a,b,c)=(314,2,-266),(310,5,-265),(306,8,-264),…,(2,236,-188)
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター