数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 微分法 / Page: 0]

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■23750 / inTopicNo.1)

　微分法

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□投稿者/ クロック一般人(1回)-(2007/04/07(Sat) 04:56:15)

関数 f(x)=x^3-3x^2+ax+b が x=3 で極小値 -26をとるとき,f(x)の極大値を求めよ。

という問題の答えは 6 なのですが、どうしてこの答えになるのかが分かりません。教えてください、お願いします。

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■23752 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分法

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□投稿者/ Ｎファミリー(178回)-(2007/04/07(Sat) 06:53:09)

f'(x)＝3x^2-6x+aですね？
で、x=3の時極値を持つ⇒f'(3)＝０になる。
という考えを使えばいいのでは？

それでx=3の時に、最小値-26を持つということは、f(3)=-26です。
この２つにより、aとbが求められます。

さて、f'(3)＝3*3^2-6*3+a＝０より、xが３ともう１つ出ますね？二次方程式だから。
そうしたら、その時のxの値をf(x)に代入すれば、求める答えになるのでは？

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