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積分を利用した体積
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□投稿者/ BOAC 一般人(1回)-(2007/04/07(Sat) 04:46:01)
 | 夜分遅くに失礼します。
積分を利用した体積を求める問題で、どうも答えが合いません。
おかしいところを指摘していただけたら嬉しいです。
y=x^2+1, x=-1, x=1, x軸で囲まれた面積がある。これをy軸に対して180度回転させた時にできる立体の体積を求めなさい。（答・・・1.5π）
dy/dx = 2x
dy = 2xdx
V = π∫x^2 dy (-1から1まで・・・省略してあります)
= π∫x^2*2x dx
= π∫2x^3 dx
= π{x^4/2} (-1から1)
= π(1/2+1/2)
= π
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