数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 数と式 / Page: 0]

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■23701 / inTopicNo.1)

　数と式

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□投稿者/ 恵美一般人(27回)-(2007/04/06(Fri) 11:10:22)

x,y,zが2(y+z)/x=2(z+x)/y=2(x+y)/zを満たすとき、この式の値を求めよ。
2(y+z)/x=2(z+x)/y=2(x+y)/z=kとおいてやってみたんですが、答えが出ませんでした。この問題の解き方を教えて下さい。

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■23703 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数と式

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□投稿者/ ゼロ軍団(107回)-(2007/04/06(Fri) 11:28:07)

2(y+z)=kx, 2(z+x)=ky, 2(x+y)=kz
これらを全て足すと、

4(x+y+z)=k(x+y+z)
よってk=4又はx+y+z=0

x+y+z=0の時は、これを2(y+z)/xに代入し、
2(y+z)/x=-2x/x=-2

よって-2か4になります。

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■23704 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 数と式

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□投稿者/ 恵美一般人(28回)-(2007/04/06(Fri) 11:39:46)

全部を足すんですね!!別々に解いていました…。
ありがとうございました。

解決済み!

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