| ■23692 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 積分
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□投稿者/ けにい 付き人(81回)-(2007/04/06(Fri) 02:43:38)
 | 分子の x^2 を上手く消し去って
∫x^2/(1 + x^2) dx
= ∫{ 1 - 1/(1 + x^2) }dx
= x - arctan(x) + C
でいかがでしょうか？もしくは式 2 行目において x = tan(θ) と置き、
dx = 1/cos(θ)^2 dθ かつ 1/(1 + x^2) = cos(θ)^2 ということから
∫1/(1 + x^2) dx = θ + C = arctan(x) + C を導いても良いでしょう。
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