数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 三角比 / Page: 0]

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■23672 / inTopicNo.1)

　三角比

□投稿者/ 数B 一般人(1回)-(2007/04/05(Thu) 18:37:50)

0°≦θ≦180°でsinθ-cosθ=1/2のとき、sinθcosθ,sinθ＋cosθ,sinθの値を求めよ。

という問題が与式を２乗するところまではできたのですがその先のやり方がわかりません。ちなみに答えは順に、3/8,√7/2,1＋√7/4です。よろしくお願いいたします。

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■23673 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角比

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□投稿者/ キャプテンつかさ一般人(37回)-(2007/04/05(Thu) 19:04:21)

> 0°≦θ≦180°でsinθ-cosθ=1/2のとき、sinθcosθ,sinθ＋cosθ,sinθの値

$2$\sin \theta -\cos \theta$ =1/2の両辺を2乗すれば
$2$\sin ^(2)\theta +\cos ^(2)\theta -2\sin \theta \cos \theta =1/4$
で
$2$\sin ^(2)\theta +\cos ^(2)\theta =1$
なので
$2$\sin \theta \cos \theta$ は求まりす。

次に
$2$\sin \theta +\cos \theta$ を2乗すれば、すべて既知の値で処理できます。

$2$\sin \theta &の値は$
文字化けした文字があります。TEX形式数式の中は半角英数字のみでかいてください。sinθ-cosθ $2$と$
文字化けした文字があります。TEX形式数式の中は半角英数字のみでかいてください。sinθ＋cosθ $2$を連立して$
文字化けした文字があります。TEX形式数式の中は半角英数字のみでかいてください。sinθ$について解けば答えがでます。θの範囲に注意して+、-を考えましょう。

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■23674 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 三角比

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□投稿者/ キャプテンつかさ一般人(38回)-(2007/04/05(Thu) 19:06:18)

> 0°≦θ≦180°でsinθ-cosθ=1/2のとき、sinθcosθ,sinθ＋cosθ,sinθの値

失礼しました。

sinθ-cosθ=1/2の両辺を2乗すれば
sin^2θ+cos^2θ-2sinθcosθ=1/4
で
sin^2θ+cos^2θ=1
なので
sinθcosθは求まりす。

次に
sinθ＋cosθを2乗すれば、すべて既知の値で処理できます。

$sinθ&の値は
sinθ-cosθとsinθ＋cosθを連立してsinθについて解けば答えがでます。θの範囲に注意して+、-を考えましょう。

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■23675 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 三角比

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□投稿者/ 数B 一般人(2回)-(2007/04/05(Thu) 19:22:21)

なるほど～　よくわかりました！ありがとうございました！

解決済み!

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