数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 倍数の個数 / Page: 0]

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■23550 / inTopicNo.1)

　倍数の個数

□投稿者/ detour 一般人(10回)-(2007/04/01(Sun) 23:56:30)

【質問】

n以下の正整数のうち、mの倍数はいくつあるか。[x]を用いて答えよ。ただし、[x]はxを超えない最大の整数を表すものとする。

いろいろ具体的に考えてみると、n/mになるような気がするんですが、どうやってそれを示したらいいのか分かりません。それと[x]の使い方もよくわかりません。どなたか解説をお願いします。

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■23552 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 倍数の個数

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□投稿者/ だるまにおん軍団(127回)-(2007/04/02(Mon) 00:51:20)

2007/04/02(Mon) 00:55:12 編集(投稿者)

mの倍数でn以下のものがk個あるとすると
mk≦n＜m(k+1)⇔k≦n/m＜k+1 が成り立ちます。
これはkがn/m以下最大の整数である事を示唆しています。
よってk=[n/m]です。

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■23556 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 倍数の個数

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□投稿者/ detour 一般人(11回)-(2007/04/02(Mon) 08:22:17)

＞mの倍数でn以下のものがk個あるとするとmk≦n＜m(k+1)

この不等式の意味がよくわかりません。ここをもう少し解説してもらえないでしょうか。お願いします。

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■23562 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 倍数の個数

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□投稿者/ らすかる大御所(624回)-(2007/04/02(Mon) 10:25:04)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

横レス
mの倍数はm,2m,3m,…
n以下のものがk個ということは
m,2m,3m,…,km のk個がn以下で
(k+1)m,(k+2)m,… はnより大きいということなので、
kmはn以下、(k+1)mはnより大きく、式で表すと
km≦n＜(k+1)m となります。

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■23588 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 倍数の個数

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□投稿者/ detour 一般人(12回)-(2007/04/02(Mon) 16:41:15)

To だるまにおん様　＆　らすかる様

とてもわかりやすかったです。解説をどうもありがとうございました。

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