 | まずは絶対値のはずし方を確認しますが、
｜x｜=ｘ (x≧0)
｜x｜=-x (x≦0)
ですよね。
だったら、左辺は
2|5m+n|=2(5m+n) (5m+n≧0)
2|5m+n|=-2|5m+n| (5m+n≦0)
というようになりますね。
その各々の場合にそれぞれ右辺は
｜n｜=n (n≧0)
｜n｜=-n (n≦0)
となり、
両辺の絶対値をとったときは
2(5m+n)=n ･･･①
2(5m+n)=-n ･･･②
-2(5m+n)=n ･･･③
-2(5m+n)=-n ･･･④
の四通りになりますね？
ここで、①と④、②と③はそれぞれ同じことをいっていますよね？
だから、それをまとめて
2|5m+n|=|n|
⇔2(5m+n)=±n
となるわけです。
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