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■23508 / inTopicNo.1)  指数
  
□投稿者/ おお 一般人(1回)-(2007/04/01(Sun) 01:20:47)
    8^-x−3・4^(1−x)+2^(5-x)>0
    を満たすxの範囲を求めよ。という問題です。

    解説を見ると
    (2^ーx)^3ー12(2^−x)^2+32(2^−x)>0
    となっています。

    ー12(2^−x)^2のー12
    32(2^−x)の32
    はどのようにして現れたのでしょうか??教えてください。
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■23509 / inTopicNo.2)  Re[1]: 指数
□投稿者/ キモいブタ 一般人(16回)-(2007/04/01(Sun) 03:51:24)
    2^-xの形を取り出すためにしたことです。
    それを念頭において考えればわかると思いますよ。
    わからなければ指数法則を復習すべきです。
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■23538 / inTopicNo.3)  Re[2]: 指数
□投稿者/ おお 一般人(2回)-(2007/04/01(Sun) 20:37:23)
    わからないです。。。。。。。。
    どなたか教えていただけませんでしょうか???
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■23541 / inTopicNo.4)  Re[3]: 指数
□投稿者/ N ファミリー(167回)-(2007/04/01(Sun) 21:55:18)
    a^(n+k)という形は、a^k*a^nとすることができます。
    これではかなり抽象的なので、具体例で示すと、
    3・4^(1−x)=3・4・4^(−x)=12・4^(1−x)=12・{2^(1−x)}^2
    となります。あ、4=2^2というのはいいですよね?
    もちろん、これと同じ考え方で、
    2^(5-x)の変形もできます。
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■23548 / inTopicNo.5)  指数
□投稿者/ おお 一般人(3回)-(2007/04/01(Sun) 23:05:06)
    無事解決しました☆
    ありがとうございます!
    もう一つ質門です。
    xの関数Y=4^(x)‐2^(x+2)の‐1≦x≦3における最大値と最小値を
    求めよというもんだいです。

    (携帯)
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■23555 / inTopicNo.6)  指数
□投稿者/ おお 一般人(4回)-(2007/04/02(Mon) 02:41:28)
    あげヾ(*゜∀゜)ノ*゚+。・:゚

    (携帯)
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■23558 / inTopicNo.7)  Re[3]: 指数
□投稿者/ N ファミリー(169回)-(2007/04/02(Mon) 09:08:27)
    Y=4^(x)‐2^(x+2)において、
    2^x=t(1/2≦t≦8)としてtの二次関数として考える問題ですね。
    4^x=(2^x)^2=t^2はいいですね?
    2^(x+2)はどう変換すべきでしょう?
    そのヒントは、私が上のレスで書いた中にあります。
    それを参考にすれば、確実にtの二次関数に出来るでしょう。

    範囲付きの二次関数の最大最小はいいですよね?

    ところで…「あげ」というのはどういう意味ですか?
    よく見かけますが、どういう意味か分からないのでね。
    私の場合、「あげ」といわれると、きつねうどんの中に入ってるものしか知らない…(^^;)
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■23566 / inTopicNo.8)  Re[4]: 指数
□投稿者/ ビスタに感激 一般人(1回)-(2007/04/02(Mon) 11:26:33)
    あげはスレを「あげ」ることですよ。
    上にスレをあげて目立つようにすることですね。
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■23569 / inTopicNo.9)  指数
□投稿者/ おお 一般人(5回)-(2007/04/02(Mon) 11:59:05)
    ‐2^(x+2)
    は‐4・2^x
    とでました!
    この先どうしたらいいかわかりません。

    (携帯)
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■23573 / inTopicNo.10)  Re[5]: 指数
□投稿者/ N ファミリー(171回)-(2007/04/02(Mon) 14:06:13)
    >ビスタに感激さん
    なるほど、そういう意味でしたか。
    どうもありがとうございました。

    >おおさん
    するとY=4^(x)‐2^(x+2)=(2^x)^2-4*2^xとなりましたね?
    ということは2^x=tとすると、
    Y=t^2-4tとなりますね。しかも‐1≦x≦3より1/2≦t≦8ですから、後はtの二次関数と見なせますよね?
    Y=t^2-4tが1/2≦t≦8の範囲で、最大値と最小値を求める問題ですよ。
    Y=(t-2)^2-4と平方完成して、考えていけばいいのでは?
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