数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 三角比 / Page: 0]

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■23477 / inTopicNo.1)

　三角比

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□投稿者/ マッチ一般人(5回)-(2007/03/31(Sat) 14:49:27)

関数ｆ(x)＝2-sin^2-cosx　(0°≦x≦180°)の最小値と最大値を求めよ。また、そのときのxの値を求めよ。

解き方を教えてください。

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■23478 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角比

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□投稿者/ X 軍団(125回)-(2007/03/31(Sat) 14:59:43)

cosx=t
と置き換えると,
0°≦x≦180°
より
-1≦t≦1
このとき、f(x)をtで表すと
f(x)=…

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■23479 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 三角比

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□投稿者/ マッチ一般人(6回)-(2007/03/31(Sat) 15:44:27)

f(x)=t^2+t-1になりました。その後が分からないのです。

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■23480 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 三角比

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□投稿者/ X 軍団(126回)-(2007/03/31(Sat) 16:00:41)

f(x)はtの二次関数になっています。
更にtの変域も
-1≦t≦1
と定まっていますので、tを横軸、f(x)を縦軸に取ったグラフを考えれば
最大値・最小値を求められます。
このときのxの値ですが、最大値・最小値をとるときのtの値を
cosx=t
に代入して、計算します。

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■23483 / inTopicNo.5)

　Re[2]: 三角比

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□投稿者/ マッチ一般人(7回)-(2007/03/31(Sat) 16:07:17)

？？？
難しいですね。

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■23485 / inTopicNo.6)

　Re[1]: 三角比

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□投稿者/ X 軍団(127回)-(2007/03/31(Sat) 16:53:14)

では数Iの二次関数の最大値・最小値を求める項目を復習しましょう。

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■23513 / inTopicNo.7)

　Re[2]: 三角比

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□投稿者/ らら一般人(6回)-(2007/04/01(Sun) 11:08:34)

自分なりに頑張ってみました。

t^2+t-1＝(t+1/2)^2-5/4だから頂点(-1/2，-5/4)
変域が-1≦t≦1だから最大値は5/4(x＝1)，最小値は-5/4(x＝-1/2)

ここまであっていますか？？

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■23514 / inTopicNo.8)

　Re[3]: 三角比

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□投稿者/ らすかる大御所(621回)-(2007/04/01(Sun) 11:15:12)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

横レス
残念ながら、「t^2+t-1」が合っていません。

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■23516 / inTopicNo.9)

　Re[4]: 三角比

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□投稿者/ らら一般人(8回)-(2007/04/01(Sun) 11:36:34)

t^2-t+1でしたね。
頂点(1/2，3/4)でしょうか？

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■23528 / inTopicNo.10)

　Re[1]: 三角比

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□投稿者/ X 軍団(130回)-(2007/04/01(Sun) 16:11:53)

ええ、それで正しいですよ。

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