数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 積分 / Page: 0]

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■23442 / inTopicNo.1)

　積分

□投稿者/ 恵美一般人(17回)-(2007/03/30(Fri) 21:47:16)

ａは正の数とする。関数f(x)=a(x-b)が∫[0→1]f(x)dx=3、∫[0→1]｜f(x)｜dx=5を満たすときのa,bの値を求めよ。
∫[0→1]f(x)dx＝1/2a-ab=3となったのですが、∫[0→1]｜f(x)｜dxはどう解いたらいいのですか。
この問題の解き方を教えて下さい。お願いします。

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■23444 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分

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□投稿者/ nrn 一般人(29回)-(2007/03/30(Fri) 23:06:13)

y=f(x)、およびy=|f(x)|の形がどうなるかがポイントですね。
y=f(x)はx=bでｘ軸と交わり、y=|f(x)|はx=bで関数が変わります。
よって∫[0→1]f(x)dx、∫[0→1]|f(x)|dxは、bのあたいによって積分区間が変化することになります。

これを考慮してもう一度考えてみてはいかがでしょう。

※ちなみにこの積分区間は直線のみで構成されるので、値を面積として図形的に求めることもできます。

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■23447 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 積分

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□投稿者/ ほーほー一般人(1回)-(2007/03/30(Fri) 23:45:36)