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■23351 / inTopicNo.1)

　三角比の問題

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□投稿者/ ゆち一般人(16回)-(2007/03/28(Wed) 22:55:36)

0°≦θ≦180°のとき、sin^2θ-cosθの最大値と最小値を求めよ。
また、そのときのθの値を求めよ。
という問題なのですが、分かりません；
お願いします。

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■23354 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角比の問題

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□投稿者/ miyup 大御所(1144回)-(2007/03/28(Wed) 23:05:31)

■No23351に返信(ゆちさんの記事)
> 0°≦θ≦180°のとき、sin^2θ-cosθの最大値と最小値を求めよ。
> また、そのときのθの値を求めよ。
sin^2θ= 1 - cos^2θ とおきかえ、さらに cosθ= t とおきかえれば
0°≦θ≦180°のとき、-1 ≦cosθ(= t)≦ 1 という t の範囲における
放物線の最大値・最小値の問題になります。

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■23355 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 三角比の問題

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□投稿者/ ゆち一般人(17回)-(2007/03/28(Wed) 23:42:40)

そこまでの意味は理解しました。

そこからどのように式をたてていけばいいんですか？

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■23359 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 三角比の問題

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□投稿者/ miyup 大御所(1146回)-(2007/03/29(Thu) 09:58:55)

2007/03/29(Thu) 10:03:08 編集(投稿者)

sin^2θ-cosθ = 1-cos^2θ-cosθ = -t^2-t+1 = -(t+1/2)^2+5/4 = f(t) とおいて
-1≦t≦1 における最大値・最小値を「グラフを利用して」求めます。
放物線の軸が t=-1/2 なので、最大値は f(-1/2)、最小値は f(1)です。

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■23384 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 三角比の問題

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□投稿者/ ゆち一般人(18回)-(2007/03/29(Thu) 21:11:00)

自分で解いてみたのですが、私の答えだと最大値が5/4、最小値が-1になってしまいました・・・

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■23385 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 三角比の問題

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□投稿者/ miyup 大御所(1152回)-(2007/03/29(Thu) 21:51:55)

2007/03/29(Thu) 21:58:37 編集(投稿者)

いいと思いますが、その答えは違っているのですか？

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