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■23348 / inTopicNo.1)  最大値と最小値の問題
  
□投稿者/ さくらん 一般人(23回)-(2007/03/28(Wed) 22:10:37)
    お久しぶりです。宜しくお願いします。

    (1)実数x, yについてx^2+y^2=1を満たすとき、x+2y^2の最大値と最小値を求めよ。

    (2)2次関数f(x)=x^2-2xについて、a-1≦x≦a+1におけるf(x)の最小値mを求めよ。

    (1)の答えは、最大値17/8 最小値-1
    (2)の答えは、m=a^-4a+3, -1, a^2-1
    です。
    2題とも答えしかのっていなくやり方が分からないので、どなたかお願いします。
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■23349 / inTopicNo.2)  Re[1]: 最大値と最小値の問題
□投稿者/ 迷える子羊 大御所(269回)-(2007/03/28(Wed) 22:26:12)
    > (1)実数x, yについてx^2+y^2=1を満たすとき、x+2y^2の最大値と最小値を求めよ。
    x=cosθ、y=sinθとおける。
    x+2y^2
    =cosθ+2(sinθ)^2
    =-2(cosθ)^2+cosθ+2
    =-2(cosθ-1/4)^2+17/8
    -1≦cosθ≦1を考えて、
    > (1)の答えは、最大値17/8 最小値-1
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■23350 / inTopicNo.3)  Re[1]: 最大値と最小値の問題
□投稿者/ 迷える子羊 大御所(270回)-(2007/03/28(Wed) 22:36:57)
    > (2)2次関数f(x)=x^2-2xについて、a-1≦x≦a+1におけるf(x)の最小値mを求めよ。
    f(x)=(x-1)^2-1
    定義域の幅が2と固定されているので、そこに注意して、
    a≦0の時、定義域の右端が最小になっているから、m=f(a+1)
    0≦a≦2の時、頂点が最小になっているから、m=f(1)
    2≦aの時、定義域の左端が最小になっているから、m=f(a-1)
    > (2)の答えは、m=a^-4a+3, -1, a^2-1
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