 | (1) 各数の桁がもつ数字のパターンは
P1: {2, 1, 1, 1}
P2: {2, 2, 1, 1}
P3: {3, 1, 1, 1}
P4: {3, 2, 1, 1}
P5: {3, 2, 2, 1}
の 5 種類あります。各パターンから構成される数の個数は
P1: 4!/(1! 3!) = 4
P2: 4!/(2! 2!) = 6
P3: 4!/(1! 3!) = 4
P4: 4!/(1! 1! 2!) = 12
P5: 4!/(1! 2! 1!) = 12
なので、合計 38 個となります。
(2) この場合 2 の倍数であるためには一の位が 2 となる必要が
あります。したがって、残りの 3 桁のパターンは
Q1: {1, 1, 1} → 3!/3! = 1
Q2: {2, 1, 1} → 3!/(1! 2!) = 3
Q3: {3, 1, 1} → 3!/(1! 2!) = 3
Q4: {3, 2, 1} → 3!/(1! 1! 1!) = 6
なので合計 13 個となります。
(3) 3 の倍数の判定法(九去法)より、各桁の数の和が 3 の倍数ならば
その数も 3 の倍数です。この場合、(1)におけるパターン P2, P3 が
該当します。したがって、合計 6 + 4 = 10 個となります。
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