| ■2334 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 教えてください
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□投稿者/ みっちぃ 付き人(68回)-(2005/07/28(Thu) 01:57:46)
 | a_n=(sinθ-√3cosθ-2)^(n-1)となりますが，公比rの等比数列の無限和が収束するとき，-1<r<1です．
この説明に関しては，分からなければレスをつけてください．一応，どの参考書にも載っています．
従って，-1<sinθ-√3cosθ-2<1 ⇒ 1<2sin(θ-π/3)<3 ⇒ 1/2<sin(θ-π/3)<3/2となればよいです．
この不等式の右側の不等号は，必ず成り立つので，1/2<sin(θ-π/3) となるような，θの範囲を考えればいいわけです．
今，π/6<θ-π/3<5π/6 ⇒ π/2<θ<7π/6 が収束するθの範囲になります．
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