 | ■No23266に返信(数研さんの記事)
> ありがとうございました！
との こと。
参考まで；
In[1]:=
f1 = (2*(y + z))/x - (2*(z + x))/y;
f2 = (2*(z + x))/y - (2*(x + y))/z;
f = (2*(y + z))/x - k;
In[4]:=
GB = GroebnerBasis[{f1, f2, f},
{x, y, z, k}]
Out[4]=
{-8 - 2*k + k^2, -2*y - k*y + 2*z + k*z,
2/y + k/y - 2/z - k/z, 2*x + 2*y - k*z,
-(2/x) - k/x + 2/z + k/z,
-k + (2*y)/x + (2*z)/x, 2/(x*y) - 2/z^2 -
k/z^2 + 2/(x*z) + 2/(y*z)}
In[5]:=
Solve[% == {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{x, y, z, k}]
Out[5]=
{{k -> -2, y -> -2*z, x -> z},
{k -> -2, y -> z, x -> -2*z},
{k -> -2, y -> z, x -> -2*z},
{k -> -2, y -> z, x -> -2*z},
{k -> 4, y -> z, x -> z},
{k -> -2, y -> -x - z}}
<-------コタエ k=-2,4
In[6]:=2*(y + z)/x /. {y -> -2*z, x -> z}
Out[6]=-2
In[7]:=2*(y + z)/x /. {y -> z, x -> z}
Out[7]=4
--------------------------------------------
In[8]:=
A = {{0, 2, 2}, {2, 0, 2}, {2, 2, 0}}
Out[8]=
{{0, 2, 2}, {2, 0, 2}, {2, 2, 0}}
In[9]:=
Eigenvalues[A]
Out[9]=
{-2, -2, 4}
In[10]:=
Det[A - λ*IdentityMatrix[3]]
Out[10]=
16 + 12*λ - λ^3
In[11]:=
Solve[% == 0, λ]
Out[11]=
{{λ -> -2}, {λ -> -2}, {λ -> 4}}
<-------コタエ
In[12]:=
Eigenvectors[A]
Out[12]=
{{-1, 0, 1}, {-1, 1, 0}, {1, 1, 1}}
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