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■23246 / inTopicNo.1)  質問です
  
□投稿者/ さくらん 一般人(21回)-(2007/03/26(Mon) 12:42:24)
    x+1/x=2√2のとき、x-1/xの値を求めよという問題があるんですが、
    答えのページの途中式に

    (x-1/x)^2=x^2-2x*1/x+1/(x^2)
    =x^2+1/(x^2)-2
    =(x+1/x)^2-2x*1/x(-2)
    とありますが、なんで
    (x+1/x)^2-2x*1/x(-2)のところの最後に-2がでてくるんでしょうか?

    お願いします。

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■23247 / inTopicNo.2)  Re[1]: 質問です
□投稿者/ X 軍団(111回)-(2007/03/26(Mon) 13:46:44)
    x^2+1/x^2-2
    =(x^2+1/x^2)-2
    ={x^2+2x(1/x)+1/x^2}-2x(1/x)-2
    =(x+1/x)^2-2x(1/x)-2
    と計算しています。
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■23248 / inTopicNo.3)  Re[1]: 質問です
□投稿者/ GB 一般人(6回)-(2007/03/26(Mon) 13:53:08)
    No23246に返信(さくらんさんの記事)
    > =(x+1/x)^2-2x*1/x(-2)
    > とありますが、なんで
    > (x+1/x)^2-2x*1/x(-2)のところの最後に-2がでてくるんでしょうか?

    すでに指摘されたように、()が不要です;引く2

    ついでに;

    In[24]:=
    f1 = x + 1/x - 2*Sqrt[2];
    f2 = x - 1/x - k;
    GroebnerBasis[{f1, f2}, {x, y, k},
    CoefficientDomain -> RationalFunctions]

    Out[26]=
    {-4 + k^2, 2*Sqrt[2] + k - 2*x,
    -2*Sqrt[2] + k + 2/x}

    In[27]:=
    Solve[% == {0, 0, 0}, {x, k}]

    Out[27]=
    {{k -> -2, x -> -1 + Sqrt[2]},
    {k -> 2, x -> 1 + Sqrt[2]}}
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■23249 / inTopicNo.4)  Re[2]: 質問です
□投稿者/ さくらん 一般人(22回)-(2007/03/26(Mon) 14:48:03)
    Xさん、GBさん返信ありがとうございます。

    ちょっと分からないところがあるんですが、
    x^2+1/x^2-2
    =(x^2+1/x^2)-2
    ={x^2+2x(1/x)+1/x^2}-2x(1/x)-2
    =(x+1/x)^2-2x(1/x)-2
    と計算しています。
    というところで3行目にある、
    ={x^2+2x(1/x)+1/x^2}-2x(1/x)-2
    なんですが、なんでこうなるんですか?
    すいません;
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■23326 / inTopicNo.5)  Re[3]: 質問です
□投稿者/ X 軍団(112回)-(2007/03/28(Wed) 09:23:22)
    (x+1/x)^2
    =x^2+2x(1/x)+1/x^2
    を使うために
    2x(1/x)
    を足して引いているだけです。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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