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■23227 / inTopicNo.1)  ベクトルなんですけど・・・
  
□投稿者/ ami 一般人(1回)-(2007/03/25(Sun) 23:28:16)
    →0ではない2つのベクトル→a,→bについて、→bの大きさは→aの大きさの√2倍で、→a・(→b-→a)=0であるとき、→a,→bのなす角θを求めよ。

    どなたかお願いします。
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■23229 / inTopicNo.2)  Re[1]: ベクトルなんですけど・・・
□投稿者/ miyup 大御所(1133回)-(2007/03/25(Sun) 23:38:27)
    No23227に返信(amiさんの記事)
    > →0ではない2つのベクトル→a,→bについて、→bの大きさは→aの大きさの√2倍で、→a・(→b-→a)=0であるとき、→a,→bのなす角θを求めよ。
    まず、|→b|=√2|→a|。
    次に、→a・(→b-→a)=0 を展開・整理すると、→a・→b = |→a|^2。
    この2式を cosθ= (→a・→b)/|→a||→b| に代入します。
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■23231 / inTopicNo.3)  Re[1]: ベクトルなんですけど・・・
□投稿者/ キャプテンつかさ 一般人(14回)-(2007/03/25(Sun) 23:46:05)
    →は省略します。

    bの大きさはaの大きさの√2倍より、

    |b|=√2|a|・・・・・※

    a・(b-a)=0より
    a・b-|a|^2=0
    a・b=|a|^2

    ※式を代入すると

    a・b=(1/√2)|a||b|
    a・b/|a||b|=1/√2=cos45°

    ∴45°
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