 | けいこさん，こんばんわ．
> ∠A＝60°の鋭角三角形ABCの外心をO、内心をIとする。４点O,I,B,Cは一つの円周上にあることを証明せよ。
>
> こういう問題なんですがどう書けばいいのかわかりません。
> なんとなく図を描けばわかりますが「なぜ」かがわかりません。。。
>
> 私立中の３年生です。
>
> 教えてください
ポイントは，
を示すことになるかと思います．これが示せれば円周角の定理の逆より， は同一円周上にあることになります．では，示して見ましょう．
円周角の定理より，
 ……①
また， は内心であることから，
 ……②
 ……③
②③を，
つまり，
に代入すると，
であるから，
 ……④
①④より，
)
となり，円周角の定理の逆より， 点は同一円周上にあることが示された．
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