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Re[1]: 二次方程式
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□投稿者/ けにい 付き人(65回)-(2007/03/24(Sat) 20:06:30)
 | 二次方程式
2x^2 - kx + k + 3 = 0
の解を x = 3α, 2α と置くと、係数比較により
0 = 2(x - 3α)(x - 2α) = 2(x^2 - 5αx + 6α^2)
⇒
10α = k
12α^2 = k + 3
となる必要があります。ここで α を消去すると
1/100 k^2 - 1/12 (k + 3) = 0
⇒ 3k^2 - 25k - 75 = 0
⇒
k = (25 ± √1525)/6
= 5/6 (5 ± √61)
です。
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