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■23130 / inTopicNo.1)  微分?ですか
  
□投稿者/ さき 一般人(1回)-(2007/03/22(Thu) 16:57:02)
    4次関数f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+dはx=-1で極小値1をとり、x=-1/4で極大値、x=0で極小値をとる。a,b,c,dの値を求めよ。


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■23132 / inTopicNo.2)  Re[1]: 微分?ですか
□投稿者/ miyup 大御所(1129回)-(2007/03/22(Thu) 17:36:30)
    No23130に返信(さきさんの記事)
    > 4次関数f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+dはx=-1で極小値1をとり、x=-1/4で極大値、x=0で極小値をとる。a,b,c,dの値を求めよ。
    f(-1)=1
    f'(-1)=0
    f'(-1/4)=0
    f'(0)=0
    の4本の式で連立方程式として解きましょう。
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■23133 / inTopicNo.3)  Re[1]: 微分?ですか
□投稿者/ GB 一般人(2回)-(2007/03/22(Thu) 18:05:37)
    In[1]:=
    GB = GroebnerBasis[{1 - a + b - c + d - 1,
    -4 + 3*a - 2*b + c + 0,
    -(1/16) + (3*a)/16 - b/2 + c + 0, c + 0},
    {a, b, c, d}]
    Solve[% == {0, 0, 0, 0}]
    Out[1]=
    {7 - 6*d, c, 1 - 2*b, 5 - 3*a}

    Out[2]=
    {{a -> 5/3, b -> 1/2, c -> 0, d -> 7/6}}

    Out[3]=
    7/6 + x^2/2 + (5*x^3)/3 + x^4<--こたえ
    -----------------------------------
    7/6 + x^2/2 + (5*x^3)/3 + x^4 /. x -> -4^(-1)
    301/256
    7/6 + x^2/2 + (5*x^3)/3 + x^4 /. x -> -1
    1
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