| ■23106 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 割り算
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□投稿者/ だるまにおん 軍団(121回)-(2007/03/21(Wed) 18:55:46)
 | f(x)=(x^3-1)P(x)+ax^2+bx+cとおきます。
x^2+x+1で割ると-5x+1余るということですが、
(x^3-1)P(x)=(x-1)(x^2+x+1)P(x)はx^2+x+1で割り切れるので
ax^2+bx+cをx^2+x+1で割ると-5x+1余る、ということになります。
したがってax^2+bx+c=(x^2+x+1)Q(x)-5x+1とおけますが、
この式の両辺の次数と最高次の係数を比較することによって
Q(x)=aになりますから、ax^2+bx+c=a(x^2+x+1)-5x+1となる訳です。
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