 | ちょっとまずいですね。
まず 20 本中 3 本取る場合の数は C[20,3] = 1140 です。
次に、当たりくじ 5 本中 k 本を引ける場合の数が C[5,k] 通りであり、
その各々に対して、はずれくじ 15 本中 3 - k 本を引いてしまうわけ
ですから、その場合の数が C[15,3-k] 通りです。したがって、k 本当
たりが出る場合の数は C[5,k]×C[15,3-k] となります。
解法 1:
当たりが k = 1, 2, 3 の場合の数を足すと
C[5,1]×C[15,2] + C[5,2]×C[15,1] + C[5,3]×C[15,0] = 685
なので、それを C[20,3] = 1140 で割ると確率は 137/228 です。
解法 2:
一本も当たらない、すなわち k = 0 の確率は
C[5,0]×C[15,3] / C[20,3] = 91/228
です。これを 1 から引けば 137/228 です。こっちの方が楽ですね。
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