 | 2007/03/18(Sun) 17:28:56 編集(投稿者)
y=mx (A)
y=x(x-2)^2 (B)
とします。
(A)(B)の交点のx座標について
mx=x(x-2)^2
∴x(x^2-4x+4-m)=0
∴
x=0
又は
x^2-4x+4-m=0 (C)
(C)の解をα、β(但しα<β)と置くと、解と係数の関係より
α+β=4 (D)
αβ=4-m (E)
又、問題の面積について
∫[0→α]{x(x-2)^2-mx}dx=∫[α→β]{mx-x(x-2)^2}dx (F)
(F)を整理し、(D)(E)と連立してm、α、βを求めます。
但し、得られた解が
0<m<4
α<β
を満たすことをチェックすることを忘れないようにしましょう。
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