 | 組み合わせの数 nCk を C[n,k] と書くことにします。
すべてのとり得る場合の数は、白球と青球を合わせた 7 個から
3 個とってくる組み合わせなので C[7,3] = 35 通りです。
球を 3 個とって白球が n 個含まれる場合の数 Wn を考えましょう。
まず、白球 3 個中 n 個が出てくる組み合わせが C[3,n] 通りあり
ます。その各々に対して青球 4 個中、残りの 3 - n 個が出てくる
組み合わせが C[4,3-n] あるわけです。したがって、
Wn = C[3,n]×C[4,3-n]
となります。ですから、白球が n 個出てくる確率 Pn は
Pn = Wn / 35
= C[3,n]×C[4,3-n] / 35
です。後は期待値 E = 0×P0 + 1×P1 + 2×P2 + 3×P3 を計算して
ください。
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