数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[12]: 円？ / Page: 0]

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■22916 / inTopicNo.1)

　円？

□投稿者/ kino 一般人(5回)-(2007/03/14(Wed) 22:00:06)

円周上にm個の白点とn個の黒点を任意の順序に並べる。これらの点により、円周上はm+n個の弧に分けられる。このときこれらの弧のうち両端の点の色が異なるものの数をがそうである、とする。ただしm≧1、n≧1である。 1、mを固定して、n=1のときはそうであり、A1はを求めよです。 2、ある、が偶数である事を証明せよ。

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■22918 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 円？

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□投稿者/ らすかる大御所(604回)-(2007/03/14(Wed) 22:47:46)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

＞両端の点の色が異なるものの数をがそうである、とする。

「異なるものの数をがそうである」とはどういう意味でしょうか。

＞1、mを固定して、n=1のときはそうであり、A1はを求めよです。

「n=1のときはそうであり」とはどういう意味でしょうか。
「A1はを求めよです」とは「A1を求めよ」という意味でしょうか。
もしそうだとしたら、A1とは何でしょうか。

＞2、ある、が偶数である事を証明せよ。

「ある、が偶数である」とはどういう意味でしょうか。

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■22920 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 円？

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□投稿者/ kino 一般人(6回)-(2007/03/14(Wed) 23:00:42)

すみません

異なるものの数をＡm、Ａnとする。
でした。

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■22923 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 円？

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□投稿者/ らすかる大御所(605回)-(2007/03/14(Wed) 23:17:32)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

＞このときこれらの弧のうち両端の点の色が異なるものの数をＡm、Ａnとする。

このように修正しても意味がわかりません。
「両端の点の色が異なるものの数」は値が一つだけなので、これを
「Ａm、Ａnとする」というのは意味不明です。

あと、2番目と3番目の質問にも答えて頂かないと、問題の意味がわかりません。

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■22927 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 円？

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□投稿者/ kino 一般人(7回)-(2007/03/15(Thu) 00:31:29)

円周上にm個の白点とn個の黒点を任意の順序に並べる。
これらの点により、円周上はm+n個の弧に分けられる。
このときこれらの弧のうち両端の点の色が異なるものの数をＡm，Ａnとする。
ただしm≧1、n≧1である。
問1、mを固定して、n=1のとき、ＡmまたＡ1を求めよ。
問2、Ａm，Ａn、が偶数である事を証明せよ。

でした。

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■22930 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 円？

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□投稿者/ らすかる大御所(606回)-(2007/03/15(Thu) 01:17:38)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

＞このときこれらの弧のうち両端の点の色が異なるものの数をＡm，Ａnとする。

上にも書きましたが、
　「これらの弧のうち両端の点の色が異なるものの数」
は一つの値になりますので、これを「Ａm，Ａnとする」というのは意味が通じません。
Ａmとは何ですか？
Ａnとは何ですか？

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■22951 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 円？

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□投稿者/ kino 一般人(10回)-(2007/03/15(Thu) 19:47:16)

それも、わからないことの一つなんです。

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■22969 / inTopicNo.8)

　Re[7]: 円？

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□投稿者/ らすかる大御所(607回)-(2007/03/16(Fri) 00:02:33)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

その問題はどこかの印刷物を見て入力しているものですか？
それとも、問題をノートか何かに書き写し、それを入力しているとか、
人が書き写したものをさらに書き写しているとかですか？

少なくとも、kinoさんが入力されたものは正しい数学の問題とは
言えませんので、答は出ません。正しい問題を調べてから
入力し直してください。

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■22992 / inTopicNo.9)

　Re[8]: 円？

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□投稿者/ kino 一般人(11回)-(2007/03/16(Fri) 14:19:59)

すいません
Am,An とする
ではなく
Am,n とする
でした。

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■22997 / inTopicNo.10)

　Re[9]: 円？

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□投稿者/ らすかる大御所(608回)-(2007/03/16(Fri) 16:08:28)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

おかしいのはそこだけではありませんので、
全体を再度正しく書いて頂けないでしょうか。

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■22998 / inTopicNo.11)

　Re[10]: 円？

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□投稿者/ kino 一般人(12回)-(2007/03/16(Fri) 16:17:19)

2007/03/16(Fri) 16:34:10 編集(投稿者)
2007/03/16(Fri) 16:34:01 編集(投稿者)

円周上にm個の○（白点）とn個の●（黒点）を任意の順序に並べる。
これらの点により、円周上はm+n個の弧に分けられる。
このときこれらの弧のうち両端の点の色が異なるものの数をＡm，nとする。
ただしm≧1、n≧1である。
問1、mを固定して、n=1のとき、Ａm，1を求めよ。
問2、Ａm，n、が偶数である事を証明せよ。

になってます。

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■22999 / inTopicNo.12)

　Re[11]: 円？

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□投稿者/ kino 一般人(13回)-(2007/03/16(Fri) 16:29:06)

ちなみに問題はこれです

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■23002 / inTopicNo.13)

　Re[12]: 円？

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□投稿者/ らすかる大御所(609回)-(2007/03/16(Fri) 16:59:17)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

2007/03/17(Sat) 01:34:23 編集(投稿者)

(1)
黒点は１個だけであり、両端の点の色が異なる弧は
黒点を端とする２つの弧のみなので、a[m,1]=2

(2)
まず、両端が白点である弧と両端が黒点である弧をすべて削除します。
つまり、2個以上の白点の連続を白点1個とし、2個以上の黒点の連続を
黒点1個とします。このように削除しても、「両端の点の色が異なる弧」の
個数は変わりません。
削除後、点は白点・黒点・白点・黒点・…の繰返しになり、
白点と黒点が同数残ります。つまり、点の総数は偶数個です。
そしてすべての弧が「両端の点の色が異なる弧」ですから、
a[m,n]=(残った弧の個数)=(残った点の個数)=(偶数) となります。

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