数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 数Cの問題です。 / Page: 0]

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■22844 / inTopicNo.1)

　数Cの問題です。

□投稿者/ ゆち一般人(1回)-(2007/03/13(Tue) 13:11:07)

原点Oを通る放物線C:y^2=4ax上に2点P(x1,y1),Q(x2,y2)を、
∠POQが直角になるようにとる。ただし、aは正の定数でx1,x2,y1>0,y2<0とする。
このとき、x1,x2の間の関係式を求めよ。

宜しくお願いします；

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■22847 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数Cの問題です。

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□投稿者/ X 付き人(83回)-(2007/03/13(Tue) 13:46:06)

条件から
↑OP⊥↑OQ
∴↑OP・↑OQ=0
∴x1x2+y1y2=0 (A)
ここで点P,Qは放物線
y^2=4ax
の上の点ゆえ
y1^2=4ax1 (B)
y2^2=4ax2 (C)
(B)(C)を用いて(A)からy1,y2を消去します。

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■22849 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 数Cの問題です。

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□投稿者/ ゆち一般人(2回)-(2007/03/13(Tue) 13:52:22)

y1^2,y2^2は、y1,y2にどのように代入すればいいんですか？

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■22851 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 数Cの問題です。

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□投稿者/ X 付き人(84回)-(2007/03/13(Tue) 14:03:32)

a>0,y1>0,y2<0
ですので
(B)より
y1=√(4ax1)
(C)より
y2=-√(4ax2)
これらを(A)に代入します。

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