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■2279 / inTopicNo.1)  NO TITLE
  
□投稿者/ r 一般人(1回)-(2005/07/27(Wed) 00:20:47)
    数Vです。
    実数rより数列{an}(n=1,2,3,・・・・・・・)をan=1/2^(n){nC0(1+1)+nC1(1+r)+nC2(1+r^2)+・・・・・+nCn(1+r^n)}で定義する。ここで、nCk(k=0,1,2,・・・・・,n)は二項係数である。r=1のとき、anの値を求めよ。
    また、r≠1のとき{an}が収束するrの値の範囲を求めよ。
    わかる方、教えてください。
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■2283 / inTopicNo.2)  Re[1]: NO TITLE
□投稿者/ X 軍団(145回)-(2005/07/27(Wed) 10:23:41)
    条件より
    a[n]=(1/2^n)納k=0〜n](nCk)(1+r^k)
    =(1/2^n)(納k=0〜n]nCk+納k=0〜n](nCk)(r^k))
    =(1/2^n){(1+1)^n+(1+r)^n} (∵)二項定理
    =1+{(1+r)/2}^n
    ∴r=1のときa[n]=2
    又、r≠1のとき{an}が収束する為には
    |(1+r)/2|<1
    ∴|1+r|<2
    ∴-2<1+r<2
    ∴-3<r<1
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■2347 / inTopicNo.3)  Re[2]: NO TITLE
□投稿者/ r 一般人(1回)-(2005/07/28(Thu) 12:09:38)
    教えて下さってありがとうございます。
    夏休みの宿題たくさんあって、しかもわかんない問題結構あるんで
    また、お願いします。
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