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■22760 / inTopicNo.1)

　積分

□投稿者/ OZ 一般人(1回)-(2007/03/11(Sun) 12:36:04)

こんにちは。

次の等式を満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ。
$2$\displaystyle\int_a^x {f(t)dx}$ $2$+$ $2$2\displaystyle\int_x^2 {f(t)dx}$ = $2$x^2-2x+3$

という問題がわかりません。
どなたかお願いします。

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■22761 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分

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□投稿者/ ＫＧ軍団(131回)-(2007/03/11(Sun) 13:06:56)

> $2$\displaystyle\int_a^x {f(t)dx}$ $2$+$ $2$2\displaystyle\int_x^2 {f(t)dx}$ = $2$x^2-2x+3$
　は
　　　 $2$\displaystyle\int_a^x {f(t)dt}$ $2$+$ $2$2\displaystyle\int_x^2 {f(t)dt}$ = $2$x^2-2x+3$
　のミスと思って回答します．

　両辺をｘで微分して，
　　　ｆ(ｘ)－２ｆ(ｘ)＝２ｘ－２
　　　∴ ｆ(ｘ)＝－２ｘ＋２
　また，与式の両辺にｘ＝ａを代入して，
　　　０＋２∫[a→2]ｆ(ｔ)ｄｔ＝ａ^2－２ａ＋３
　これを解いて，
　　　ａ＝－１，３

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■22771 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 積分

▲▼■

□投稿者/ OZ 一般人(2回)-(2007/03/11(Sun) 15:01:13)

KGさん解答ありがとうございます！
すみません、問題ミスしていました…

微分したらよかったんですね、やっと理解できました。
ありがとうございました^^

解決済み!

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