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■22723
/ inTopicNo.1)
図形の応用
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□投稿者/ りこ
一般人(3回)-(2007/03/09(Fri) 20:35:25)
お願いします。
1辺の長さが1の正六角形をH1とする。H1の各辺の中点を順に結んでできる正六角形をH2とし、H2の各辺の中点を順に結んでできる正六角形をH3とする。以下同様に正六角形H4,H5,・・・をつくる。このとき、H1の面積を求めよ。
誰かお願いします。
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■22724
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 図形の応用
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□投稿者/ らすかる
大御所(595回)-(2007/03/09(Fri) 22:50:21)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
H1の面積は1辺の長さが1の正三角形6個分だから、√3/4×6=3√3/2
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■22732
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 図形の応用
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□投稿者/ りこ
一般人(4回)-(2007/03/10(Sat) 15:40:13)
ありがとうございます。
あともう1問なんですが、H2の面積はどうなりますか?
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■22736
/ inTopicNo.4)
Re[3]: 図形の応用
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□投稿者/ らすかる
大御所(596回)-(2007/03/10(Sat) 16:12:25)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
H2もH1と同様に6個の正三角形に分けると、
(H1の正三角形の高さ)=(H2の正三角形の一辺)
であることがわかります。
よってH2の正三角形の一辺は√3/2ですから、
正三角形の面積は3√3/16となり、H2の面積は
3√3/16×6=9√3/8となります。
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■22745
/ inTopicNo.5)
Re[4]: 図形の応用
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□投稿者/ りこ
一般人(5回)-(2007/03/10(Sat) 19:24:58)
返信遅くなりました;
2題もありがとうございました!
解決済み!
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■22753
/ inTopicNo.6)
Re[5]: 図形の応用
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□投稿者/ りこ
一般人(6回)-(2007/03/10(Sat) 22:43:00)
今頃なんですが、質問いいでしょうか;
No.22724
のところで√3/4×6=3√3/2
とありますが√3/4はどこからでてきたんですか?
お願いします;
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■22755
/ inTopicNo.7)
Re[6]: 図形の応用
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□投稿者/ mako
一般人(14回)-(2007/03/11(Sun) 00:09:33)
らすかるsanにかわってお答えします。(出しゃばってすみません。)
頂点から対辺に垂線をおろすと,それが三角形の高さになりますよね?
垂線を引くと,30°60°90°の直角三角形が出来ます。
斜辺(長さ1)と高さの比は,2:√3ですから,
1:x=2:√3 ∴高さ x=(√3)/2 です。
よって一つの正三角形の面積は 底辺×高さ÷2 = 1 × (√3)/2 ÷ 2
=(√3)/4 となります。
説明が下手ですみません。。。
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