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■22700 / inTopicNo.1)  問題訂正:三角関数
  
□投稿者/ ゆい 一般人(3回)-(2007/03/08(Thu) 23:31:57)
    2007/03/08(Thu) 23:32:52 編集(投稿者)
    2007/03/08(Thu) 23:32:49 編集(投稿者)

    どうしてもわからないので教えてほしいです

    点Pが長さ2の線分ABを直径とする半円周上を動くとき√(3AP+BP)の最大値を求めよ。

    です。APをxなどとおいて解くのかな?と思ったのですが先に進むことができませんでした。
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■22702 / inTopicNo.2)  Re[1]: 問題訂正:三角関数
□投稿者/ ウルトラマン ベテラン(230回)-(2007/03/09(Fri) 00:45:59)
    ゆいさん,こんばんわ.
    >
    > どうしてもわからないので教えてほしいです
    >
    > 点Pが長さ2の線分ABを直径とする半円周上を動くとき√(3AP+BP)の最大値を求めよ。
    >
    > です。APをxなどとおいて解くのかな?と思ったのですが先に進むことができませんでした。

    (ただし,)とおいて考えてみましょう.
    すると,

    ですから,

    ただし,は,

    を満たす角であり,

    であるから,

    のとき,は最大となり,その最大値は

    です.
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■22710 / inTopicNo.3)  Re[2]: 問題訂正:三角関数
□投稿者/ 豆 付き人(75回)-(2007/03/09(Fri) 13:33:57)
    三角関数を知らなければ、別の方法もあります。
    どちらにしろ使うのは、AP^2+BP^2=AB^2 という関係ですが・・・。

    (3AP+BP)^2+(AP-3BP)^2=10(AP^2+BP^2)=10AB^2=40
    (3AP+BP)^2=40-(AP-3BP)^2≦40 (等号はAP=3BPのとき)
    ∴√(3AP+BP)≦√√40=√(2√10)

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■22711 / inTopicNo.4)  Re[3]: 問題訂正:三角関数
□投稿者/ 豆 付き人(76回)-(2007/03/09(Fri) 13:35:06)
    失礼しました。表題が三角関数でしたね。
    投稿したあとで気が付きました。
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