 | 違うやり方で済みませんが
0 ≦ 2s + t ≦ 2, t ≧ 0
⇒ -t/2 ≦ s ≦ 1 - t/2, t ≧ 0
と変形しましょう。
(i) s が最小値 s = -t/2 のとき、方程式を満たす点 Q は
↑OQ
= -t/2 ↑OA + t ↑OB
= t (-1/2 ↑OA + ↑OB)
ですから原点 O を始点とし、ベクトル
↑OC = -1/2 ↑OA + ↑OB ･･･ (1)
方向に伸びる半直線を描きます。
(ii) s が最大値 s = 1 - t/2 のとき、方程式を満たす点 R は
↑OR
= (1 - t/2) ↑OA + t ↑OB
= ↑OA + t(-1/2 ↑OA + ↑OB)
= ↑OA + t ↑OC
ですから点 A を始点とし、ベクトル ↑OC 方向に伸びる半直線
を描きます。
したがって、求める範囲は半直線 (i), (ii) に囲まれる帯状の
領域となります。
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