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■22717 / inTopicNo.1)  Re[2]: 桁数
  
□投稿者/ けにい 一般人(19回)-(2007/03/09(Fri) 16:53:12)
    (3) 式を整理すると

    5^15 (2.4^15 - 2.4^14)
    = 12^15 - 5 * 12^14
    = 7 * 12^14

    となります。ここで 12^14 を下 1 桁のみ着目していくと

    12^1 = ?2
    12^2 = ?4
    12^3 = ?8
    12^4 = ?6
    12^5 = ?2
    ...

    の 4 周期になります。したがって、12^14 = 12^(3*4 + 2)
    の 1 桁目は 4 となります。よって 7 をかければ 1 桁目は
    8 となります。
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■22716 / inTopicNo.2)  Re[2]: 桁数
□投稿者/ ゼロ 付き人(78回)-(2007/03/09(Fri) 16:52:06)
    時間があったので、もう1問も・・・。
    5^15{(2.4)^15-(2.4)^14}=(5・2.4)^14・5・1.4
    =12^14・7
    これの1の位は2^14・7=4^7・7=16^3・28
    に等しいです。更にこれは
    6^3・8に等しく、・・・と言う感じで答えは8になります。

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■22714 / inTopicNo.3)  Re[1]: 桁数
□投稿者/ ゼロ 付き人(76回)-(2007/03/09(Fri) 15:50:02)
    問題を間違えてらっしゃいますよね。
    (2.4)^nが6桁になるような云々・・・って問題ですよね?

    (1)10^5≦(2.4)^n<10^6
    の対数を取ります。底は10とします。

    5≦nlog(2.4)<6

    nlog(2.4)=n(log24-1)=n(3log2+log3-1)=0.38n
    よって
    5/0.38≦n<6/0.38
    n=14,15

    (2)15log(2.4)=5.7
    log4=0.602<0.7<0.708=log6
    より、最高位の値は5

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■22708 / inTopicNo.4)  Re[3]: 桁数
□投稿者/ kouhei masuura 一般人(3回)-(2007/03/09(Fri) 12:10:38)
    > 電卓使用が可なら 2.4 [×] [=] [=] ... と押して行くだけでは?
    電卓は使用できません。
    >対数表のみですか?
    log2=0.301
    log3=0.477
    のみ与えられています。
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■22681 / inTopicNo.5)  Re[2]: 桁数
□投稿者/ けにい 一般人(16回)-(2007/03/07(Wed) 20:33:57)
    電卓使用が可なら 2.4 [×] [=] [=] ...
    と押して行くだけでは?対数表のみですか?
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■22678 / inTopicNo.6)  Re[1]: 桁数
□投稿者/ kouhei masuura 一般人(2回)-(2007/03/07(Wed) 16:42:06)
    の整数部分が6桁になるようなは2つある。その2つをとおく。
    (1)を求めよ。
    (2)(2.4)^の最高位の数字を求めよ。
    (3)5^{(2.4)^-(2.4)^}の1の位の数字を求めよ。
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■22677 / inTopicNo.7)  桁数
□投稿者/ kouhei masuura 一般人(1回)-(2007/03/07(Wed) 16:37:37)
    の整数部分が6桁になるようなは2つある。その2つをとおく。
    (1)を求めよ。
    (2)(2.4)^
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